在知乎上看到好多人问金融与物理之间存在什么样的关系。本人PhD的专业方向恰恰是金融物理学。因此在这里开一个专栏，有空时不定期的写一点内容，聊聊自己的一些想法，以为抛砖引玉。里面一些内容会是自己博士论文中的篇章，其他也可能是自己发表的论文的内容，也可能是别人论文的一些概要。原文有很多参考引文，但我实在懒得打上去了，因此只选择一篇很重要的引文，其他的都略去了。

　　第一篇内容主要来谈谈金融物理的起源问题。为什么会有这么一个奇怪的学科出现，为什么物理与金融也能搭的上关系?也可能是很多人好奇的。

　　过去40年里，物理学家在统计力学、相变、非线性动力学和无序系统等领域获得了丰富而重要的成就。诸如幂律分布、关联、标度、不可预测的时间序列和随机过程等概念被频繁地应用于这些领域，而这些方法也经常出现在金融物理学的研究中。

　　金融市场真正引起物理学家的高度关注，始于1995年Stanley等人发表于Nature的一篇论文Scaling behaviour in the dynamics of an economic index。该论文对股票市场的高频分钟数据进行分析，首次指出价格收益率的概率分布既不是高斯分布，也不是Levy分布，而是尾部截断的Levy分布。论文进一步阐述，价格收益率的概率分布呈现为动力学标度行为。更深刻地说，金融动力学系统具有时间方向的自相似性，是一种强的记忆效应。研究表明，金融动力学系统的记忆效应来源于价格波动率的长程时间自关联。与此对比，价格收益率的时间自关联非常小，可以忽略。在随后几年的金融物理研究热潮中，人们对金融动力学进行了比较系统的唯象分析，并建立了种种微观模型。这些微观模型在不同程度上刻画金融动力学行为特征，尤其是价格波动率的长程时间自关联以及相关的动力学集体行为。

　　这一物理与金融的新兴交叉领域称为金融物理学。2004年Stanley被授予玻尔兹曼奖，以表彰他对金融物理学的杰出贡献。为什么这样一个领域称为金融物理学，特别是金融物理学与其他相关学科，如金融数学和计量金融学等，具有哪些共同和差异之处?相同之处是它们的研究对象都是金融市场，并且都是关于金融市场的定量理论。它们的区别在于，金融物理学强调在微观层面研究金融市场，且在研究中大量使用物理学尤其是统计物理学中的概念和模型，如多体相互作用、时空长短程关联、内部对称性、相和相变、多重分形、随机矩阵理论、非平衡态动力学以及重整化群方法等。物理学家首先对金融市场中海量的分钟和秒为单位的高频数据进行系统地定量研究，应用统计平均的方法寻找动力学运动规律。以此为基础，金融物理学中构建的金融市场模型，主要是微观多体模型，试图描述大量投资者和公司之间的多方博弈与相互作用及其诱导的集体行为。由于金融动力学系统存在时间长程关联和大涨落，研究者也尝试应用重整化群方法，并探讨类相变现象以及种种对称性。